Agisoft Metashape – Kameraoptimierung: f, cx, cy, k1–k4, p1 und p2

Die Kameraoptimierung in Agisoft Metashape ist einer der wichtigsten Schritte zur Verbesserung der Genauigkeit eines photogrammetrischen Projekts, insbesondere bei der Verarbeitung von Drohnenaufnahmen mit Bodenkontrollpunkten (GCPs) sowie RTK- oder PPK-Kamerakoordinaten.

Wenn Sie in Metashape das Dialogfeld „Kameras optimieren“ öffnen, werden Ihnen Parameter wie f, cx, cy, k1, k2, k3, k4, p1 und p2 angezeigt. Für viele Anwender besteht die Schwierigkeit nicht darin, die Optimierung durchzuführen, sondern zu verstehen, was diese Parameter tatsächlich bedeuten und welche davon ausgewählt werden sollten.

Diese Werte beschreiben die interne Geometrie der Kamera und die durch das Objektiv verursachte optische Verzerrung. Werden sie falsch geschätzt, kann es bei dem Projekt zu systematischen Verzerrungen, einer mangelhaften vertikalen Genauigkeit, übermäßigen Reprojektionsfehlern oder inkonsistenten Ergebnissen an Bodenkontrollpunkten und Kontrollpunkten kommen.

In diesem Leitfaden werden die einzelnen Parameter der Metashape-Kamerakalibrierung erläutert, die Funktionsweise der Funktion „Kameras optimieren“ beschrieben und dargelegt, wann die verschiedenen Parameter optimiert werden sollten und wann nicht.

Welche Funktion hat die Option „Kameras optimieren“ in Agisoft Metashape?

Während des Vorgangs „Fotos ausrichten“ ermittelt Metashape sowohl die externe Ausrichtung der Kameras als auch deren interne Kalibrierungsparameter.

Die externe Ausrichtung gibt an, wo sich die jeweilige Kamera befand und wie sie zum Zeitpunkt der Aufnahme ausgerichtet war.

Die interne Ausrichtung beschreibt die Geometrie der Kamera selbst, einschließlich Brennweite, Hauptpunktlage und Objektivverzerrung.

Wenn Sie später Folgendes auswählen:

Tools >: Kameras optimieren

Oder wenn Sie die Schaltfläche „Optimieren“ im Referenzbereich verwenden, führt Metashape eine weitere Bündelausgleichung durch.

Im Rahmen dieses Vorgangs passt die Software die geschätzten Kameraparameter und 3D-Punktkoordinaten an und versucht dabei, den Reprojektionsfehler sowie – sofern Referenzinformationen vorliegen – den Koordinatenversatzfehler zu minimieren.

Warum die Kameraoptimierung wichtig ist

Eine Kamera ist kein perfektes mathematisches Abbildungssystem.

Selbst bei hochwertigen Kartierungskameras bestehen geringfügige Abweichungen zwischen ihrer theoretischen Geometrie und der Art und Weise, wie das Licht tatsächlich auf den Sensor trifft.

Zu diesen Unterschieden können gehören:

• Geringe Abweichung bei der effektiven Brennweite
• Die optische Achse verläuft nicht genau durch die Bildmitte
• Radiale Linsenverzerrung
• Linsenverschiebung
• Fertigungstoleranzen
• Fokusbedingte Kalibrierungsänderungen

Metashape schätzt diese Effekte anhand der Kamerakalibrierungsparameter.

Eine korrekte Schätzung ist bei der Luftbildkartierung von besonderer Bedeutung, da bereits geringe systematische Fehler über Hunderte oder Tausende von Aufnahmen hinweg zu spürbaren Verzerrungen im Endmodell führen können.

f: Brennweite

f steht für die Brennweite der Kamera, ausgedrückt in Pixeln.

Er ist einer der wichtigsten internen Kalibrierungsparameter, da er sich unmittelbar auf die Beziehung zwischen Bildkoordinaten und Betrachtungsgeometrie auswirkt.

Auch wenn ein Kameraobjektiv mit einer Brennweite von 24 mm, 35 mm oder einer anderen physikalischen Brennweite beworben wird, wird der kalibrierte f-Wert von Metashape in Pixeln und nicht in Millimetern angegeben.

Die bei der photogrammetrischen Kalibrierung ermittelte effektive Brennweite kann geringfügig vom vom Hersteller angegebenen Nennwert abweichen.

Das ist normal.

Bei den meisten üblichen photogrammetrischen Projekten sollte „f“ bei der Optimierung berücksichtigt werden, es sei denn, Sie arbeiten mit äußerst zuverlässigen Vorkalibrierungswerten, die Sie bewusst unverändert belassen möchten.

cx und cy: Koordinaten der Hauptpunkte

cx und cy beschreiben die Position des Hauptpunkts der Kamera relativ zum Bildmittelpunkt.

Der Hauptpunkt ist der Punkt, an dem die optische Achse des Objektivs die Sensorebene schneidet.

Bei einer theoretisch perfekten Kamera würde dieser Punkt genau mit dem geometrischen Mittelpunkt des Sensors zusammenfallen.

Echte Kameras weisen in der Regel einen geringen Versatz auf.

• cx steht für den horizontalen Versatz.
• cy steht für den vertikalen Versatz.

Beide Werte werden in Pixeln angegeben.

Agisoft weist darauf hin, dass die cx- und cy-Werte in der Regel relativ klein sind, oft nur einige Dutzend Pixel oder weniger.

Sollten die angepassten Werte mehrere hundert oder sogar tausende Pixel betragen, kann dies eher auf eine instabile oder fehlerhafte Kalibrierungslösung hindeuten als auf eine tatsächliche physikalische Eigenschaft der Kamera.

Warum können cx und cy unrealistisch große Werte annehmen?

Eine ungünstige Geometrie des Kameranetzwerks kann dazu führen, dass sich einige Kalibrierungsparameter nur schwer unabhängig voneinander abschätzen lassen.

Dies ist insbesondere bei Luftbildvermessungen von Bedeutung, bei denen jedes Foto nahezu dieselbe Ausrichtung aufweist.

Wenn Sie beispielsweise jede Vermessungslinie mit der Kamera in genau derselben Ausrichtung abfliegen, kann dies die Korrelation zwischen den Kamerakalibrierungsparametern und der Projektgeometrie verbessern.

Agisoft empfiehlt ausdrücklich, bei der Diagnose von Kalibrierungsproblemen die angepassten cx- und cy-Werte zu überprüfen.

Sollten diese Werte unrealistisch groß werden, kann es angebracht sein, diese Parameter festzulegen und den Datensatz anhand eines eingeschränkteren Kameramodells neu anzupassen.

k1, k2, k3 und k4: Radiale Verzerrung

Die Parameter k1, k2, k3 und k4 beschreiben die radiale Linsenverzerrung.

Durch die radiale Verzerrung werden die Bildpunkte entsprechend ihrer Entfernung vom optischen Bildzentrum verschoben.

Der Effekt wird in der Regel zu den Rändern und Ecken des Fotos hin stärker.

Zwei bekannte Formen der radialen Verzerrung sind:

• Fassverzerrung – gerade Linien erscheinen nach außen gewölbt.
• Nadelkissenverzerrung – gerade Linien erscheinen nach innen gekrümmt.

Metashape nutzt ein mathematisches Kameramodell, um diese Verzerrung während der photogrammetrischen Verarbeitung zu schätzen und zu korrigieren.

k1

k1 ist der erste Koeffizient der radialen Verzerrung und stellt in der Regel die dominierende Komponente der radialen Verzerrung dar.

k2

k2 fügt eine Korrektur höherer Ordnung hinzu und trägt dazu bei, komplexere radiale Verzerrungen im äußeren Bildbereich zu beschreiben.

k3

k3 bietet eine zusätzliche radiale Korrektur höherer Ordnung.

Dies könnte bei Objektiven mit stärkerer oder komplexerer Verzeichnung an Bedeutung gewinnen.

k4

k4 ist ein weiterer Radialverzerrungskoeffizient höherer Ordnung.

Diese Funktion sollte nicht automatisch aktiviert werden, nur weil mehr Parameter scheinbar eine präzisere Kalibrierung ermöglichen.

Das Hinzufügen unnötiger Parameter kann die Korrelation zwischen den Kalibrierungswerten erhöhen und das Kameramodell instabiler machen, wenn das Bildnetzwerk nicht genügend Informationen liefert, um diese zuverlässig zu schätzen.

Agisoft gibt daher spezifische Empfehlungen zum Arbeitsablauf für bestimmte Kameras. So empfiehlt Agisoft beispielsweise in seinem aktuellen DJI-RTK-Arbeitsablauf, „k4“ bei der Optimierung von DJI-Matrice-4E-Datensätzen auszuschließen.

p1 und p2: Tangentiale Verzerrung

p1 und p2 sind tangentiale Verzerrungskoeffizienten.

Eine tangentiale Verzeichnung tritt auf, wenn die Linsenelemente nicht perfekt zentriert oder relativ zum Sensor ausgerichtet sind.

Anstatt dass die Verzerrung rein radial um den optischen Mittelpunkt herum auftritt, können die Bildpunkte asymmetrisch verschoben sein.

Die Parameter p1 und p2 modellieren diese Dezentrierungseffekte.

Bei handelsüblichen photogrammetrischen Kameras sind diese Werte in der Regel deutlich geringer als die vorherrschenden radialen Verzerrungseffekte, können jedoch für eine genaue Kalibrierung dennoch von Bedeutung sein.

Wie sieht es mit b1 und b2 aus?

Auch wenn diese Aspekte nicht immer im Mittelpunkt der üblichen Drohnen-Arbeitsabläufe stehen, bietet Metashape darüber hinaus folgende Funktionen:

• b1 – Affinitätskoeffizient
• b2 – Nichtorthogonalität oder Schräglagekoeffizient

Diese Werte werden in Pixeln angegeben und beschreiben zusätzliche Abweichungen von der idealen Geometrie eines Kamerasensors.

Agisoft empfiehlt, diese Werte bei der Diagnose verdächtiger Kalibrierungsergebnisse gemeinsam mit cx und cy zu überprüfen.

Werte von zehn oder mehr für b1 oder b2 können auf eine instabile Kalibrierlösung hindeuten.

Die wichtigsten Parameter zur Kamerakalibrierung auf einen Blick

Welche Parameter sollten Sie unter „Kameras optimieren“ auswählen?

Es gibt keine allgemeingültige Kombination von Kontrollkästchen, die blindlings für jede Kamera und jedes photogrammetrische Projekt verwendet werden sollte.

Für typische Arbeitsabläufe bei der Luftbildkartierung empfiehlt Agisoft, eine Vielzahl von Kalibrierungsparametern zu optimieren, nachdem die Kontrollpunkte (GCPs) gesetzt wurden oder wenn genaue RTK-Kamerakoordinaten verwendet werden.

Bei bestimmten Kameras oder Projektkonfigurationen kann es jedoch erforderlich sein, dass einige Parameter unverändert bleiben müssen.

Den aktuellen Empfehlungen von Agisoft für RTK-Drohnen zufolge lässt sich in den meisten Fällen der gesamte Parametersatz optimieren, wobei bestimmte Ausnahmen bestehen, wie beispielsweise b1 und b2 bei Projekten mit GCPs sowie k4 bei DJI Matrice 4E-Datensätzen.

Diese Ausnahmen verdeutlichen, warum es nicht immer die beste Vorgehensweise ist, alle verfügbaren Kontrollkästchen anzukreuzen.

Adaptive Anpassung von Kameramodellen

Metashape enthält eine Option mit dem Namen:

Adaptive Anpassung von Kameramodellen

Wenn diese Option aktiviert ist, ermittelt Metashape automatisch, welche Parameter für die Kameraausrichtung im Innenraum angepasst werden sollten.

Dadurch lässt sich vermeiden, dass unnötigerweise Parameter angepasst werden, die durch die Bildgeometrie nur unzureichend gestützt werden.

Für Anwender, die über keine spezifische Strategie zur Kamerakalibrierung verfügen, kann die adaptive Modellanpassung daher einen sichereren Ausgangspunkt bieten als die manuelle Aktivierung jedes einzelnen Koeffizienten.

Was sind „Fit Additional Corrections“?

Der Dialog „Kameras optimieren“ enthält außerdem:

Weitere Korrekturen vornehmen

Metashape verwendet in der Regel das Brown-Verzerrungsmodell, um die Kameraverzerrung zu beschreiben.

Agisoft erläutert, dass zusätzliche Korrekturen aktiviert werden können, wenn das Standardmodell die Kameraverzerrung nicht ausreichend gut beschreibt.

Bei dieser Option werden während der Optimierung zusätzliche Korrekturkoeffizienten geschätzt.

Agisoft weist darauf hin, dass sich die Ergebnisse bei der Verarbeitung von RTK-Drohnenbildern unter Umständen verbessern lassen.

Dies sollte jedoch nicht als zwingende Option für jedes Projekt betrachtet werden.

Wann sollten Sie „Optimize Cameras“ ausführen?

Bei der professionellen Luftbildkartierung wird die Optimierung üblicherweise nach folgenden Schritten durchgeführt:

• Erste Fotoausrichtung
• Importieren oder Überprüfen von RTK/PPK-Kamerakoordinaten
• Hinzufügen und präzises Platzieren von GCPs
• Festlegen der korrekten Werte für die Kamera- und Marker-Genauigkeit
• Überprüfung von Referenzinformationen

Ein typischer Ablauf sieht wie folgt aus:

1. Fotos ausrichten
2. Ausrichtung prüfen
3. GCPs hinzufügen oder überprüfen
4. Referenzgenauigkeit konfigurieren
5. Kameras optimieren
6. Überprüfung der Kontrollpunkte und Fehler bei der Neuprojektion
7. Weiter zur Erstellung von Punktwolken, DEM und Orthomosaiken

Warum die Genauigkeitseinstellungen von GCP bei der Optimierung von Bedeutung sind

„Optimize Cameras“ betrachtet die Kamerakalibrierung nicht isoliert.

Wenn Referenzkoordinaten aktiviert sind, versucht Metashape, Bildreprojektionsfehler durch Fehler im Verhältnis zu bekannten Referenzkoordinaten auszugleichen.

Dies bedeutet, dass falsche Genauigkeitswerte Einfluss darauf haben können, inwieweit Metashape den Kamerakoordinaten oder den Kontrollpunkten vertraut.

Wenn man beispielsweise Koordinaten, die tatsächlich nur auf mehrere Meter genau sind, eine unrealistische Genauigkeit im Zentimeterbereich zuweist, kann dies dazu führen, dass die Bündelausgleichsberechnung auf falsche Referenzdaten hin ausgerichtet wird.

Verwenden Sie stets realistische Werte für die Kamera- und Marker-Genauigkeit.

So überprüfen Sie die angepasste Kamerakalibrierung

Öffnen Sie nach der Optimierung:

Tools > -Kamerakalibrierung

und wählen Sie Folgendes aus:

Registerkarte „Angepasst “.

Hier werden die von Metashape geschätzten Kamerakalibrierungswerte angezeigt.

Bitte beachten Sie insbesondere Folgendes:

• f
• cx und cy
• b1 und b2
• Radiale Verzerrungskoeffizienten
• Parameterunsicherheit
• Korrelation zwischen Parametern

Verwenden Sie das Verzerrungsdiagramm

Metashape bietet zudem ein Verzerrungsdiagramm zur Bewertung des Kameramodells.

Diese Visualisierung kann Folgendes anzeigen:

• Gesamtverzerrung
• Radiale Verzerrung
• Dezentrierungsverzerrung
• Weitere Korrekturen
• Verbleibende Fehler bei der Neuprojektion

Das Residualdiagramm ist besonders nützlich, da es systematische Muster im Bildraum aufzeigen kann, die darauf hindeuten, dass das ausgewählte Kameramodell das Objektiv oder das Kamerasystem nicht angemessen beschreibt.

Mehr Parameter bedeuten nicht immer mehr Genauigkeit

Dies ist eines der wichtigsten Konzepte bei der Kameraoptimierung.

Es kann verlockend sein, alle in Metashape verfügbaren Kalibrierungsparameter auszuwählen, in der Annahme, dass ein komplexeres Modell stets besser sein muss.

Das muss nicht unbedingt zutreffen.

Jeder zusätzliche Parameter muss durch ausreichende unabhängige Informationen im Bildnetzwerk untermauert werden.

Ist die Projektgeometrie unzureichend, kann es vorkommen, dass Parameter stark miteinander oder mit der Kameraausrichtung und der Geländebeschaffenheit korrelieren.

Das Ergebnis kann ein scheinbar geringer Reprojektionsfehler sein, jedoch eine instabile Kamerakalibrierung und ein verzerrtes Modell.

So verbessern Sie die Stabilität der Kamerakalibrierung

Eine gute Bildaufnahme hilft Metashape dabei, die Kameraverzerrung von der Projektgeometrie zu trennen.

Zu den nützlichen Vorgehensweisen gehören:

• Verwenden Sie eine starke Bildüberlappung.
• Nehmen Sie Bilder aus verschiedenen Positionen auf.
• Fügen Sie gegebenenfalls schräge Bildausschnitte ein.
• Vermeiden Sie nach Möglichkeit stark sich wiederholende Fluggeometrien.
• Verwenden Sie Querfluglinien für anspruchsvolle Vermessungsprojekte.
• Ändern Sie die Ausrichtung der Kamera zwischen den Fluglinien, sofern dies praktikabel ist.
• Verwenden Sie präzise GCPs oder RTK-Referenzdaten.
• Verwenden Sie unabhängige Kontrollpunkte, um die Ergebnisse zu überprüfen.

Ein robustes Kameranetzwerk ist oft wertvoller als der Versuch, einen unzureichenden Datensatz durch die nachträgliche Einbeziehung zusätzlicher Kalibrierungskoeffizienten zu korrigieren.

Sollten Sie vorkalibrierte Kameraparameter verwenden?

Mit Metashape können bekannte Kalibrierungsparameter manuell in folgenden Bereichen eingegeben werden:

Tools > -Kamerakalibrierung

Sofern hochpräzise Kalibrierungsdaten aus einem zuverlässigen Labor-Kalibrierungsverfahren vorliegen, können ausgewählte Parameter festgesetzt werden, sodass sie bei den Funktionen „Fotos ausrichten“ oder „Kameras optimieren“ nicht verändert werden.

Die vom Hersteller angegebenen Nennwerte entsprechen jedoch nicht unbedingt einer vollständigen photogrammetrischen Kalibrierung.

Bei gewöhnlichen Verbraucher- und Drohnenkameras wird üblicherweise die Selbstkalibrierung von Metashape während der Ausrichtung und Optimierung verwendet.

Häufige Fehler bei der Kameraoptimierung

Alle Parameter überprüfen, ohne die Kamera zu verstehen

Eine größere Anzahl von Koeffizienten kann zu einem unnötig komplexen und instabilen Kameramodell führen.

Unrealistische cx- und cy-Werte ignorieren

Sehr große Abweichungen des Hauptpunkts können eher auf eine mangelhafte Kalibrierung als auf eine ungewöhnliche physikalische Eigenschaft der Kamera hindeuten.

Optimierung vor der Platzierung des GCP

Sollten GCPs zur Eingrenzung des endgültigen Modells verwendet werden, ist es in der Regel ratsam, diese vor der abschließenden Optimierung zu platzieren und zu überprüfen.

Verwendung einer falschen Referenzgenauigkeit

Die Optimierung hängt von der relativen Gewichtung der Bild- und Referenzmessungen ab. Unrealistische Genauigkeitswerte können zu irreführenden Ergebnissen führen.

Bewertung ausschließlich des Reprojektionsfehlers

Ein geringer Reprojektionsfehler garantiert nicht automatisch eine gute absolute Vermessungsgenauigkeit.

Soweit möglich, sollten auch unabhängige Kontrollstellen überprüft werden.

Abschließende Empfehlungen

Die Kameraoptimierung in Agisoft Metashape ist nicht einfach nur eine Schaltfläche, die bei jeder ausgewählten Einstellung betätigt werden sollte.

Jeder Kalibrierungskoeffizient beschreibt eine bestimmte physikalische oder mathematische Eigenschaft des Abbildungssystems:

• f – Brennweite
• cx, cy – Position des Hauptpunkts
• k1–k4 – radiale Linsenverzerrung
• p1, p2 – tangentiale Linsenverzerrung
• b1, b2 – Affinität und Nichtorthogonalität der Sensoren

Bei den meisten professionellen Drohnenkartierungsprojekten sollten Sie die Kamera nach der Ausrichtung und nachdem zuverlässige Referenzdaten hinzugefügt wurden, optimieren.

Verwenden Sie realistische Genauigkeitseinstellungen, überprüfen Sie die angepassten Kalibrierungswerte und validieren Sie das Endergebnis anhand von Kontrollpunkten, anstatt sich ausschließlich auf den Reprojektionsfehler zu verlassen.

Beachten Sie vor allem, dass das ideale Kalibrierungsmodell von der Kamera und dem Bildnetzwerk abhängt. Ein einfacheres, gut eingegrenztes Kameramodell kann bessere Vermessungsergebnisse liefern als ein hochkomplexes Modell, dessen Parameter nicht zuverlässig geschätzt werden können.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet „f“ in Agisoft Metashape?

f ist die kalibrierte Brennweite der Kamera, ausgedrückt in Pixeln.

Was bedeuten „cx“ und „cy“ in Metashape?

cx und cy beschreiben die horizontale und vertikale Position des Hauptpunkts relativ zur Bildmitte, gemessen in Pixeln.

Was sind k1, k2, k3 und k4?

Es handelt sich um dimensionslose radiale Verzerrungskoeffizienten, die zur Modellierung der Linsenverzerrung verwendet werden, welche sich mit zunehmendem Abstand vom optischen Zentrum des Bildes ändert.

Was sind p1 und p2?

p1 und p2 sind tangentiale Verzerrungskoeffizienten, die zur Beschreibung asymmetrischer Dezentrierungseffekte bei Linsen verwendet werden.

Sollte ich alle Kameraparameter in Metashape optimieren?

Nicht automatisch. Der geeignete Parametersatz hängt von der Kamera, dem Datensatz und der Vermessungsgeometrie ab. Agisoft bietet für bestimmte Arbeitsabläufe und Kameras spezifische Empfehlungen an.

Wann sollte ich „Kameras optimieren“ ausführen?

Bei der Luftbildkartierung erfolgt die Optimierung in der Regel nach der Fotoausrichtung und nachdem die GCPs oder genaue RTK/PPK-Referenzdaten konfiguriert wurden.

Sollte k4 für die DJI Matrice 4E aktiviert werden?

In den aktuellen Verarbeitungshinweisen von Agisoft für DJI RTK wird empfohlen, bei der Kameraoptimierung für DJI Matrice 4E-Projekte die K4 auszuschließen.

Was bewirkt die Option „Zusätzliche Korrekturen anpassen“?

Dadurch kann Metashape zusätzliche Korrekturen für Verzerrungen berechnen, die durch das standardmäßige Brown-Kamera-Verzerrungsmodell nicht ausreichend berücksichtigt werden.